Start von Cape Canaveral (KSC) und Landung auf Cape Canaveral (KSC), Runway 15.

Mit STS-82 sollte die zweite Mission zur Wartung und Aufrüstung, also zur Generalüberholung, des "Hubble Space Telescope" (HST-SM) durchgeführt werden, nachdem die Vorgängermission STS-61 auch der Reparatur insbesondere der Korrektur des fehlerhaft geschliffenen Hauptspiegels diente. Für den jetzigen Flug waren vier Außenbordeinsätze eingeplant.

Um die anstrengenden Außenbordarbeiten bewältigen zu können, hatte die NASA zwei EVA-Teams gebildet, die sich täglich ablösten.

Nach einem reibungslosen Countdown und einem pünktlichen Start, nahm die Discovery die Verfolgung des "Hubble Space Telescope" (HST) auf. Während Kenneth Bowersox und Scott Horowitz mehrere Bahnänderungsmanöver flogen, Steven Hawley den Greifarm der Space Shuttle in allen Funktionen testete, fuhr das Goddard Space Flight Center die Systeme des HST herunter. Ohne Probleme war es der Bodenkontrolle des HST gelungen, die "High Gain Antenna" einzuklappen. Die Solarzellenflächen sollten aber während der Wartungsarbeiten ausgerollt bleiben.
Am 13. Februar 1997 hatte sich die Discovery dem Teleskop bis auf 15 Kilometer genähert. Der Orbiter sollte den für Anflüge an einen anderen Raumflugkörper inzwischen üblichen "R-Bar Approach" durchführen. Schließlich befand sich die Discovery etwa 750 Meter unter HST, bis der Orbiter dessen Radius-Vektor (R-Bar) schnitt. Ab diesem Zeitpunkt übernahm Kommandant Kenneth Bowersox die manuelle Steuerung. In kleinen Schritten brachte er sein Raumschiff von unten anfliegend dicht an das "Hubble Space Telescope" heran. Das Goddard-Kontrollzentrum hatte das HST so gedreht, dass der Greifarm der Discovery den Stutzen am Teleskop erfassen konnte. Steven Hawley an der Steuerung des Greifarms konnte das Teleskop festhalten, als es nur noch 10 Meter vom Frachtraum der Discovery entfernt war. Ohne Schwierigkeiten befestigte er das Gerät auf einer im Frachtraum speziell dafür vorbereiteten Plattform. Damit wurde das HST nicht nur mechanisch festgehalten, sondern auch mit Energie versorgt.

Die erste EVA durch Steven Smith und Mark Lee erfolgte am 14. Februar 1997 (6h 42m) bei der der "Goddard High Resolution Spectrograph" (GHRS) durch den "Space Telescope Imaging Spectrograph" (STIS) und der "Faint Object Spectrograph" (FOS) durch die neu konzipierte "Near Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer" (NICMOS) ersetzt wurden.
Als die beiden Astronauten vor Beginn der EVA die Luft aus der Schleuse abließen, geriet die rechte Solarzellenfläche des HST in heftige Schwingungen. Die Ingenieure befürchteten dadurch Beeinträchtigungen, die es aber zum Glück nicht gab. Nach Vorarbeiten - eine Arbeitsplattform und eine Haltestange wurden montiert - wurde das HST so gedreht, dass die Türen zum "Goddard High Resolution Spectrograph" nach vorn zeigten. Steven Smith öffnete sie und löste mit einem Elektro-Schraubenzieher alle Verbindungen zwischen den GHRS und dem HST. Vorsichtig zog er den GHRS heraus und verfrachtete ihn zu einem vorläufigen Ablageplatz. Die beiden Astronauten öffneten dann die Box, in der der "Space Telescope Imaging Spectrograph" während des Starts untergebracht war. Steven Hawley am Greifarm beförderte dann Steven Smith und das 320 kg schwere Gerät an den Einbauplatz im HST. Schnappschlösser sorgten für einen sicheren Sitz des STIS.
Im zweiten Teil dieses Außenbordeinsatzes entfernten die Astronauten den "Faint Object Spectrograph" aus dem Teleskop und ersetzten ihn durch "Near Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer". Wie schon bei der Reparaturmission STS-61 hatten die Astronauten einige Mühe, die Teleskop-Türen wieder zu verschließen. Steven Smith und Mark Lee berichteten am Ende der EVA von Bereichen mit defekter Thermalisolierung. Bevor die Astronauten in die Luftschleuse zurückkehrten, mussten sie noch die beiden ausgebauten Geräte in den Transportboxen verstauen.

Den zweiten Außenbordeinsatz unternahmen Joseph Tanner und Gregory Harbaugh am 15. Februar 1997 (7h 27m). Dabei wechselten sie den "Fine Guidance Sensor" (FGS) und einen von drei "Engineering / Science Tape Recorder" (ESTR) aus und installierten zusätzlich ein Kabel und eine kleine Elektronikeinheit namens "Optical Control Electronics Enhancement Kit", mit denen ein spezieller Spiegel im neuen FGS gesteuert werden konnte. Zuerst wurde Joseph Tanner per Greifarm zum HST befördert, während das Teleskop um 90 Grad gedreht wurde. Damit befand er sich vor der Bucht des "Fine Guidance Sensor". Eine zweite Arbeitsplattform für Gregory Harbaugh ermöglichte es ihm, die Türen des HST offen zu halten, während Joseph Tanner mit dem Ausbau des FGS beschäftigt war. Vor dem Einbau des neuen Gerätes musste Gregory Harbaugh eine Schutzkappe entfernen, ehe Joseph Tanner den Einbau vornehmen konnte.
Gleich anschließend wechselten die beiden Astronauten den "Engineering / Science Tape Recorder", also das Datenaufzeichnungsgerät, aus.
Für die weiteren Arbeiten musste das Teleskop in seine ursprüngliche Position zurückgedreht werden. Gregory Harbaugh auf der Arbeitsplattform des RMS stehend installierte das "Optical Control Electronics Enhancement Kit". Mit dieser Elektronikeinheit sollte ein Spiegel in neuen FGS gesteuert werden.
Auch Joseph Tanner und Gregory Harbaugh hatten deutliche Schäden an der Thermalisolierung des Teleskops entdeckt, die der NASA Anlass zu Sorge gaben. Sie hatten bis zu 20 Zentimeter lange Risse entdeckt und das Teflon-Material hing an diesen Stellen lose herum.
Zum Ende dieser EVA verstauten die beiden Astronauten die deinstallierten Geräte in die dafür vorgesehenen Boxen. So wurden alle ausgebauten Geräte mit zur Erde genommen und die Wissenschaftler konnten ihren Zustand nach sieben Jahren im Weltraum begutachten.

Zum Abschluss dieses Arbeitstages musste die Discovery ein ungeplantes Bahnänderungsmanöver fliegen. So sollte einer nahen Begegnung mit Weltraummüll, das vom Start einer Pegasus-Rakete im Jahr 1994 stammte, entgangen werden. Bei dieser Gelegenheit hoben Kenneth Bowersox und Scott Horowitz die Bahn der Discovery an, da dies später zum Aussetzen des HST ohnehin erforderlich ist.

Die dritte EVA führten Steven Smith und Mark Lee am 16. Februar 1997 (7h 11m) aus. Diesmal wurden eine von vier "Data Interface Unit" (DIU) sowie ein weiterer ESTR und die "Reaction Wheel Assembly" (RWA), Letzteres sind zu Einheiten zusammengefasste Drehmomenträder, die benutzt werden, um die Lage des HST im Raum zu verändern, ausgetauscht.
Bei den Austauscharbeiten dieses Tages entfielen die meisten Arbeiten auf Mark Lee. Schwierig war der Austausch einer "Data Interface Unit" allein schon deshalb, weil die DIU eigentlich nicht für einen Tausch vorgesehen war. Mit speziellen Werkzeugen musste Mark Lee zunächst 20 Kabelverbinder und sechs Haltebolzen lösen. Erst dann konnte er sie aus ihrer Bucht herausziehen. Der Einbau des Ersatzgerätes gestaltete sich einfacher, weil die Goddard-Ingenieure das neue Gerät EVA-tauglich hergestellt hatten.
Um Zugang zur Avionik-Bay des HST zu bekommen, musste das Teleskop um 15 Grad nach vorn geneigt und 180 Grad um seine Achse gedreht werden. Dort bauten die Astronauten einen weiteren ESTR aus und installierten stattdessen einen neuartigen "Solid State Recorder" (SSR), der über keine mechanischen Teile mehr verfügt.
Die letzte planmäßige Aufgabe dieser EVA war der Austausch der "Reaction Wheel Assembly". Diese Aufgabe erfüllten die Astronauten problemlos. Zum Ende dieser EVA dokumentierte Mark Lee noch so genau wie möglich die Schäden an der Thermalisolierung. Bei dieser Gelegenheit entdeckten Steven Smith und Mark Lee zahlreiche winzige Dellen und Löcher auf den Solarzellenflächen, die von Mikrometeoriten und Weltraummüll stammen.

Nach der Auswertung der fotografischen Dokumentation entschied sich die NASA für eine fünfte Außenbordaktivität, um dabei wenigstens die gröbsten Schäden an der Thermalisolierung ausbessern zu können.

Zuvor wurde aber die vierte EVA am 17. Februar 1997 (6h 34m) dieses mal wieder durch Joseph Tanner und Gregory Harbaugh unternommen. Die Astronauten wechselten eine der beiden "Solar Array Drive Electronics" (SADE) erfolgreich aus. SADE garantiert die ständige Ausrichtung der Solarflächenzellen auf die Sonne. Außerdem brachten sie Magnetometer-Schutzhüllen an. Als zusätzliche, nicht vorab geplante Arbeit, standen dazu erste Reparaturarbeiten an der Thermoisolierung des HST an.
Zuerst transportierte Steven Hawley mit dem Greifarm der Discovery seinen Kollegen Gregory Harbaugh etwa bis zur Mitte des HST. Assistiert vom freischwebenden Joseph Tanner baute er eine der beiden "Solar Array Drive Electronics" aus und sie wurde durch ein verbessertes Gerät ersetzt. Bereits beim Flug STS-61 war eine SADE-Box ausgetauscht worden. Die alte Box wurde damals zur Erde zurückgebracht und von den Technikern optimiert.
Für die Erledigung der nächsten Aufgabe wurde das HST 30 Grad um die eigene Achse gedreht und um 15 Grad nach vorn geneigt. Steven Hawley hob die beiden EVA-Astronauten mit dem Greifarm nun bis ganz an die Spitze des Teleskops. Sie befanden sich nun fast 13 Meter über dem Frachtraum. Hier entfernten sie von den beiden alten Magnetometern jene provisorischen Schutzkappen, die die Mannschaft von STS-61 mit an Bord verfügbaren Materialien hergestellt hatte. Sie wurden nun durch neue Schutzkappen ersetzt, die aus sehr viel widerstandsfähigerem Material hergestellt worden waren. Damit waren alle für diese Wartungsmission geplanten Arbeiten ausgeführt.
Joseph Tanner und Gregory Harbaugh begannen dann mit den Reparaturarbeiten an der Thermalisolierung. Die beiden größten Schadstellen lagen im oberen Bereich des HST. Von Steven Hawley an die richtige Stelle transportiert, legten sie zwei 30 x 90 Zentimeter große Streifen Isolationsmaterial, das vorsorglich mit in den Orbit geschickt worden war, über die schadhaften Stellen. An den Rändern waren Schnüre befestigt, die sie beispielsweise an Handläufen knüpften.

Den nicht eingeplanten fünften Außenbordeinsatz führten am 18. Februar 1997 wieder Steven Smith und Mark Lee durch (5h 17m). Dabei wurden weitere Reparaturarbeiten durchgeführt, und zwar mit Isoliermaterial, das eigentlich für die vorsorgliche Reparatur von Haltestangen der Solarflächenzellen vorgesehen war. Neben den beiden bei der vorhergehenden EVA bereits verwendeten Streifen Isolationsmaterial standen nur noch acht kleinere Stücke zur Verfügung. Diese wurde noch in der Mannschaftskabine zu zwei größeren Stücken zusammengeklebt.
Mit Mark Lee auf der RMS-Arbeitsplattform und Steven Smith an Haltegriffen hängend hob Steven Hawley die beiden Astronauten zunächst bis zur Avionik-Bucht, die sich zwischen den beiden Solarzellenauslegern befindet. Hier befestigten sie einige Kabel, die die lockere Isolierung an der Außenhülle des Teleskops festhalten sollte. Dann suchten sie zwei ebenfalls stark geschädigte Bereiche in der Nähe der Avionik-Bucht auf. An diesen Stellen montierten Mark Lee und Steven Smith die beiden in der Kabine gebastelten Stücke Isolationsmaterial. Allerdings entdeckten die Astronauten dabei weitere kleinere Schäden. Mit der Rückkehr in die Luftschleuse waren die Außenbordarbeiten abgeschlossen.

Für den 19. Februar 1997 stand dann das Wiederaussetzen des "Hubble Space Telescope" an. Steven Hawley, der das HST damals bei STS-31 erstmals in eine eigene Umlaufbahn ausgesetzt hatte, bediente wieder den RMS. Er hob das Teleskop so weit wie möglich aus dem Frachtraum heraus. Insbesondere sollte das obere Ende Richtung Weltraum zeigen. In dieser Position wurde die Schutzkappe von HST wieder geöffnet, ehe Steven Hawley das Gerät wieder freigab. Wenig später brachten Kenneth Bowersox und Scott Horowitz die Discovery auf einen Kurs, der die beiden Raumflugkörper langsam voneinander wegdriften ließ.

Die erste Landemöglichkeit auf Cape Canaveral (KSC) konnte wegen tiefhängender Wolken nicht genutzt werden. Einen Erdumlauf später waren die Wetterbedingungen im zulässigen Bereich für eine Nachtlandung.